"钩深极奥"是一个成语，意思是事情或问题非常深奥复杂，难以理解或探寻。这个成语的字面含义是“钩子深入，极其奥秘”，描述了某事物具有深不可测的复杂性，不能轻易揭示或理清。这个成语一般用来形容事物的复杂性或难度。

从字义分析来看，成语本身并没有直接指向某个生肖，但我们可以通过成语的含义、字义的解析，以及笔画等角度，推测出两个可能的生肖：

蛇：

解析：蛇代表着“深奥”和“神秘”，它身形蜿蜒，变化多端，符合“钩深极奥”的含义。蛇的生活习性和其神秘的象征使它与深奥复杂的事物联系在一起。

笔画：蛇字的笔画数为13画，符合成语中“钩深极奥”的复杂性和隐秘感。

猴：

解析：猴子以机智、灵活著称，象征着破解复杂问题的能力。猴子在成语中可以代表灵活地穿越难题或解开深奥的谜题，符合成语“钩深极奥”的含义。

笔画：猴字的笔画数为8画，简洁而富有层次感，也有一定的复杂性。

总结：

通过成语“钩深极奥”的含义分析，可以推测出“蛇”和“猴”两个生肖，它们分别代表了“神秘”和“智慧”的象征，符合成语描述的“深奥复杂”的主题。