“断手续玉”这一成语的意思，可以从字面上进行解析，结合其成语的内涵、笔画和寓意推测相关生肖。
首先，“断”字在成语中暗示某种中断、停止或切割的意思，通常与某些动作或者时刻的终结有关。“手”指的是人的双手，象征着行动、抓取等，而“续”则带有连接、延续的意味，意味着事情的继续。“玉”字可以解读为美玉，象征贵重、纯洁和珍贵。
综合起来，“断手续玉”可以理解为终止某种行为或关系，同时保留其珍贵的部分。这个成语似乎反映的是一种“停止”和“珍贵”的主题，而这也暗示着一种行为的转折或割舍。
生肖兔
兔子给人一种优雅、温和的感觉，同时有时也象征着迅速的离去和中断。兔子在中国文化中常常与灵敏、机警的特性联系在一起。兔子做事果断，能够在关键时刻迅速中止或改变方向。成语“断手续玉”也可以联想到兔子在关键时刻急速变化，象征一种决断的力量。
生肖蛇
蛇通常象征着变化、蜕变和结束。蛇的蜕皮过程象征着断裂和新生，也符合“断”字的含义。蛇的动作优雅且敏捷，像玉一样的光滑皮肤也可以和“玉”字联系起来，表明珍贵与变化的结合。蛇断去旧皮，预示着一种新的开始，暗示着“断”和“玉”所代表的清除与新生。
“断手续玉”通过“断”和“玉”两个元素，可以引申出与灵活、迅速做出决定的动物相符的生肖。兔子和蛇都能够反映出这种断裂后迅速应对新局势的特点。
总之，这个成语体现了一种“割舍”与“珍贵”并存的思想，和兔子、蛇等生肖的灵活性、果断性有一定联系。