“恐后无凭”这个说法并不是常见固定成语，但可以从字面意思拆解来分析，再结合生肖象征与笔画作推理。

一、成语字面解析

“恐”有担忧、害怕之意；
“后”指落后、在后面；
“无凭”指没有依靠、没有根据。

整体可以理解为：担心落后却没有依凭，只能靠自己奋力争先，或者因为没有把握而心生顾虑。

由这个意思，可以联想到在十二生肖中具有“争先”“谨慎”“机敏”特征的动物。

二、推测生肖一：鼠

理由一：象征意义
鼠在十二生肖中排名第一。民间故事中，鼠机智敏捷，善于把握时机。如果“恐后”，最符合的正是鼠——它最怕落在后面，因此争先抢位。

理由二：性格对应
“无凭”可以理解为没有强大体格依靠。鼠体型最小，却靠机智取胜，与“无凭而自强”相符。

理由三：笔画辅助分析
“恐”字十画，“后”六画，“无”四画，“凭”八画，总计二十八画。
二十八在十二生肖轮转中，二十八除以十二余四，对应地支顺序中第四位为卯，卯对应兔；但若按民俗“首为尊”推理，强调“恐后”，更贴合排位第一的鼠，寓意抢先。

因此第一个可推生肖为：鼠。

三、推测生肖二：兔

理由一：字义关联
“恐”字含“心”旁，表现敏感谨慎；兔在传统文化中象征胆小、机警，容易受惊，与“恐”字情绪特征贴合。

理由二：卯兔对应
前面笔画推算余数为四，地支第四为卯，卯对应兔。若以笔画推数法，则落在兔。

理由三：行为特征
兔行动敏捷，遇险即逃，有“恐而自保”之意，符合“恐后无凭”中那种心中不安、缺乏依靠的状态。

四、综合结论

从成语意思侧重“争先、机敏”来看，可推鼠；
从笔画推算与“恐”字情绪象征来看，可推兔。

因此可以给出两个较为合理的生肖答案：鼠、兔。