“促膝谈心”这个成语的字面意思是指两个人面对面坐着，互相交心、深入交流。这个成语形象地描述了亲密无间、心灵相通的交流方式。通过成语的含义，我们可以推测出以下两个与之相关的生肖：

生肖羊
羊的性格一般较为温和，富有同情心，喜欢与他人建立亲密的关系，尤其是在面对面的交流中，羊通常能展现出对他人情感的关注和关怀。这符合“促膝谈心”的氛围，因此，羊是一个合适的生肖。

生肖兔
兔子也常常被认为是温柔、机智且擅长交流的动物，喜欢和朋友、家人进行亲密的对话。兔子的性格中带有一种善于倾听和理解他人的特点，这也非常契合“促膝谈心”这一成语的内涵，兔子能够在平静和信任的环境中，与他人进行心灵的碰撞与沟通。

分析

成语的含义：“促膝谈心”强调的是一种心灵上的交流，不仅仅是言辞上的互动，而是通过贴近心灵的方式，增进彼此的理解和关系。

生肖羊和兔都具有温暖、友好和擅长交流的特点，这正符合了成语所传递的“亲近”和“心灵沟通”的精神。

这两个生肖在性格和行为上都能展现出与“促膝谈心”相符的特质。