“处心积虑”这个成语的意思是指非常用心、精心设计、反复思考，通常带有一点狡猾或者企图心的意味。成语中，“处心”指的是心思在某种地方，“积虑”指的是累积的心思、谋划。整体上，可以理解为某人为了达到某个目的，花了大量心思、精心策划，可能也包括长时间的准备和思考。
根据这个成语的含义，两个相关的生肖是“猴”和“蛇”。
猴子聪明机智，善于思考和应对各种复杂的局面。猴子在中国文化中常被认为是非常聪明且灵活的动物，代表着智慧和狡猾。和“处心积虑”的意思相符，猴子往往在为了达成目标时，会巧妙地使用策略、计谋。
蛇象征着谨慎、深思熟虑和长期计划。蛇的行动通常非常隐秘、缓慢但却非常精准，常常在背后默默策划。和“处心积虑”的意思也非常吻合，蛇可以代表一种精心的谋划和冷静的思考，像是为了某个目标不动声色地准备。
猴：猴字的笔画较少，显示出灵巧与敏捷。猴子行动迅速，思考周密，符合处心积虑的意思。
蛇：蛇字的笔画较多，表现出深思熟虑的特质，符合蛇的谨慎与精心策划。
这两个生肖都能体现成语“处心积虑”的深思熟虑与精心策划的含义。