“画眉举案”这个谜语从成语意思和笔画等方面考虑，确实可以联想到两个生肖：猴 和 鸡。下面是解析：
成语意思：成语“画眉举案”可以联想到灵活、机智的猴子，猴子常常被描绘为聪明、活泼、好奇的动物。
解释：“画眉”指的是画眉鸟，是一种眼部有特征的鸟类，通常被形容有敏锐的观察力。而“举案”则与举案齐眉的成语相关，形容十分恭敬、规范的姿态。猴子也常以机敏的眼神和灵活的动作著称，且猴子能学会很多动作，和“画眉举案”的动作感相契合。
笔画：猴字笔画不算太多，且线条灵活，体现了成语中的“举案”稳重而不失灵活。
成语意思：与“鸡”相关的成语较多，例如“鸡鸣狗盗”，但这里的“画眉举案”也可以引申为晨起的鸡鸣象征着一种清晰、明确的开端。
解释：“画眉”中的“眉”字，可以与“鸡”眼神的形象相联系，鸡眼锐利且警觉，仿佛能看透周围的一切。而“举案”体现了整齐有序，鸡作为一种早晨必鸣的动物，也能够象征早晨的开始，表达的是一种标准的、规矩的形态。
笔画：鸡字笔画稍微复杂，且结构较为完整，反映了成语“举案”的稳定感。
这两个生肖，猴和鸡，在“画眉举案”成语的解释中都有契合之处。它们分别体现了灵活、警觉以及恭敬、规矩的特质，从而与成语的含义契合。