“白费心机”这个成语的意思是指费尽心思、用尽了所有的计谋和策略，却最终没有取得任何效果或成功，形容某些行为毫无意义，或者是做了无用功。
结合成语意思来猜测生肖，可以从以下两个角度出发：
兔子在中国文化中通常与“机智”相关，且有“兔子急了会咬人”的性格特点，但如果单从“白费心机”来解释，兔子有时也会被认为是急功近利却并不总是能获得成功的象征，特别是在人们认为它灵巧、快速但可能误入歧途的情况下。因此，“兔”在这种成语中，寓意某种做无用功的行为，譬如过于焦虑而没能从容应对问题。
猴子非常聪明、机智，擅长用计谋，象征了智慧和机灵。但“白费心机”恰恰表达的是心机过多，往往因为过于复杂的思考和过度自信，反而可能使事情变得更加复杂，得不到想要的结果。猴子与心机的关联有时也带有反思的意味，过于精明反而可能导致无用功的局面。
生肖兔和生肖猴都可以和“白费心机”这句话联系起来。兔子常被认为是机警的象征，但在复杂局面下容易做无用功；而猴子则是智慧的化身，但如果心机太多，往往会陷入做无用功的境地。
这两个生肖的分析符合成语的意思，且在文化中都可以与“白费心机”的意境相契合。