“殚精极虑”是一个成语，意思是形容为某事非常努力，竭尽全力，甚至思考到极限。成语中的“殚精”表示精力的耗尽，“极虑”表示思虑的极度，整体意思是通过大量的精力和心思去做某事，极为用心和专注。

从成语的字面意思和笔画等方面来推测相关的生肖，可以考虑以下两个生肖：

猴（申猴）

字面解释：猴子以机敏、聪明和灵活著称，能够在复杂环境中灵活应对。因此，猴子与“殚精极虑”中的“精力”与“思虑”有很高的匹配度。

成语对应：猴子在寻找食物或者逃避天敌时，往往需要“殚精极虑”，付出大量的心力与智力去实现目标。猴子的聪明与活跃正符合成语所表达的极度思虑的精神。

牛（丑牛）

字面解释：牛是一种非常勤劳、坚韧的动物。牛常常需要长时间地劳作，表现出极大的努力和毅力，这与成语的“殚精极虑”所传达的“竭尽全力”的精神相符。

成语对应：牛的勤奋与坚持与“殚精极虑”中的“精力”和“努力”不谋而合。牛为了完成工作或者达成目标时，付出的是极为沉稳、持续的心血与体力，正体现了成语所述的极端用力。

这两个生肖都能从不同角度契合“殚精极虑”这一成语的含义，分别代表着灵活与机智（猴）和坚韧与努力（牛）。