"杜绝后患"是一个成语，意为彻底消除未来可能出现的问题或隐患。根据成语的意思，可以推测出两个相关的生肖：蛇和鼠。

解析：

蛇：

成语中的“杜绝后患”可以从蛇的习性来理解。蛇在很多文化中象征着潜伏的威胁，很多故事中蛇总是藏匿在暗处，伺机而动。因此，蛇常常代表着隐患和威胁。成语强调的是彻底清除这些威胁，防止日后再出现类似问题，这与蛇的隐秘性和需防范的特性是相符的。

笔画分析：蛇字的笔画较为复杂，有着较强的连贯性与转折，象征着隐患的缠绕与消除需要彻底和细致。

鼠：

鼠的机敏和繁殖能力，使得它常常代表着隐藏在日常生活中、难以察觉的威胁。鼠在家中或仓库中潜伏，并可能在不被注意的情况下引起很多麻烦。通过杜绝鼠的存在，也能象征着彻底消除隐患，避免它带来后患。

笔画分析：鼠字简洁且有力量感，虽然它看似小巧，实际上可以带来很大的危害。与“杜绝后患”中“杜绝”的含义相吻合。

成语意思：

“杜绝后患”意指采取彻底的措施，消除一切可能带来的隐患和问题。这个成语强调预防未来的麻烦和不必要的风险，通过早期的处理来防止后期问题的发生。

总结来说，蛇和鼠两个生肖都能从不同角度体现成语“杜绝后患”的含义：蛇代表着隐匿的威胁，鼠则代表着容易被忽视的潜在麻烦，两者都需要彻底的防范与清除。