“公报私仇”这个成语的意思是指在公共场合或者公开的场合上，借机报复个人私仇。它通常带有贬义，指一个人在公共事务中，利用职权或身份来为个人的恩怨复仇。

根据成语的解释和字面分析，结合生肖，可以推测出以下两个生肖：

生肖蛇：

解释：蛇是灵活、机警的动物，且常常给人一种狡猾的感觉。蛇会藏匿其行踪，往往暗中行动，报复心强。结合“公报私仇”的成语，蛇这一生肖容易在背后进行报复，因其蛇行藏匿，给人一种私下做事的感觉。

生肖鸡：

解释：鸡在成语中通常代表着“鸣”或“叫”，具有公开和显现的意味。鸡性急且易怒，也常会因为一些小的刺激而做出激烈反应。因此，“公报私仇”中的“公开报仇”可以与鸡的性格相符合，尤其是在自己感到不公时会迅速表现出来，甚至不加掩饰地反击。

总结：

生肖蛇：代表着暗地里、狡猾的报复；

生肖鸡：代表着公开、直接的报复。

这两个生肖从不同的角度体现了“公报私仇”的不同解读，蛇更偏向于阴险、隐藏的方式，而鸡则表现出直接和冲动的方式。