“鞠躬尽瘁”是一个来源于古文的成语，原本出自《三国志·诸葛亮传》中的“鞠躬尽瘁，死而后已”，意思是指全身心投入工作，竭尽全力，不遗余力地为某项事业服务。它强调尽忠尽力、奉献到底的精神。
从成语的意思来看，“鞠躬”指的是屈身行礼，表示谦恭与恭敬；“尽瘁”则意味着竭尽心力，辛劳尽力。结合这些含义，可以联想到两种生肖：猴和狗。
猴子聪明机警，灵活聪慧，能够在困难面前全力以赴，迅速解决问题。猴子在中国文化中有时代表着勤奋、机敏和能干。成语“鞠躬尽瘁”表达的是一种全力以赴的精神，而猴子天生的灵活与聪明也非常契合这种竭尽所能、积极奉献的特质。
狗在中华文化中是忠诚与勤劳的象征。它能忠诚地守护主人，不畏辛劳，常常为主人竭尽全力。成语中所描述的“尽瘁”，正是狗的忠诚和辛勤工作精神的体现。无论是守夜、看家还是为主人奔波，狗都是用尽全力、鞠躬尽瘁的典范。
从笔画角度看，"鞠躬"的“鞠”和“躬”都是复杂的字形，猴子和狗的生肖字形相对较简单。特别是猴字的“申”部分与狗字的“犭”部，笔画上与成语中的“尽”与“瘁”也有一定的相似性，契合成语的笔画氛围。
综上所述，结合成语“鞠躬尽瘁”的意思和笔画特点，猴子与狗这两个生肖都是符合这个成语所表达的精神的。