“付之度外”这个成语的意思是把某事物完全放在一边，不再考虑或者不再顾及，通常带有无所谓、不再关心的意味。这个成语可以用来形容一种态度——对某些事情已经不再计较、放弃了思考或追求。
从成语的解释出发，如果我们要推测与这个成语相关的生肖，可以考虑以下两个：
猴子通常与机智、灵活相关，也与跳跃、迅速的行为相联系。如果将成语“付之度外”与猴子结合，能够理解为猴子常常在面对某些不重要的事情时，迅速抛开，不再思考或管它。猴子的性格机警而多变，可能会把某些困扰它的事情迅速抛诸脑后，专注于眼前更重要的事情或直接跳过不在乎的事物。
狗是忠诚、专注的代表，但有时也会对一些无关紧要的事情不再介意。当狗把注意力放在最重要的事物上时，它可能对一些周围发生的小事完全忽略，集中精力在自己关心的事物上。因此，狗在面对不重要的事物时，类似“付之度外”的心态也很契合。
“付之度外”强调的是对无关紧要的事物不予理会，这种行为反映了不拘泥、不拘束的态度。猴子和狗这两个生肖都有各自的方式去忽略不重要的事物，专注于更重要的目标，体现了“付之度外”的成语精神。
这样，从性格特征和成语含义出发，猴子和狗都是可以与这个成语相关联的生肖。