“爱民如子”这一成语意思是指统治者像爱护自己的孩子一样爱护百姓，表现出极大的关怀与仁爱。这是对一位领导者的高度赞扬，表达了对人民深切的关爱和无私的奉献。
根据成语的字面意思和生肖的相关联性，我们可以从两个角度来分析：
解析：
羊是温顺、柔和、仁爱与关怀的象征。羊群的母性很强，它们会呵护自己的幼崽，这与“爱民如子”中的“如子”有着某种程度的共鸣。羊的性格也常给人一种和谐、温暖的感觉，符合“爱民如子”所传递的情感。
笔画分析：
生肖“羊”的字形有较为平和、流畅的笔画，象征着温和与宽容，给人一种亲切的感觉，与成语中的“爱民如子”契合。
解析：
牛代表着勤劳、踏实，也具有坚韧的品格。牛年出生的人通常负责任并且有着强烈的责任心，对家庭与集体有深厚的感情，这与“爱民如子”中的“爱护”含义吻合。牛也常象征着辛勤付出和无私奉献，符合领导者关爱人民的特质。
笔画分析：
“牛”的笔画简单且直接，表达了力量与稳定，也象征着为民辛劳、稳重踏实的领导风范。
因此，从成语的含义和笔画等方面分析，生肖“羊”和“牛”均能与“爱民如子”契合，表现出对人民的深切关爱与无私奉献的精神。