“秉公无私”是一个常见的成语，意思是指公正无私、严格公正地处理事情，毫不偏袒，表示一个人非常公平，处理事务时没有任何个人利益的私心。这一成语强调了正直与公平的品质。
从成语的字面意思和生肖的联系来看，有以下两种生肖可以对应：
成语解析：虎有勇猛、公正的象征，正如成语“秉公无私”所表达的，虎在传统文化中也代表着公正和直率。虎行事果断、正直，有着不容置疑的权威感，符合“秉公无私”的品德。
笔画解析：“虎”字的笔画数为6，较为简洁，象征公正和直截了当。
成语解析：马具有快速、直率的特性，在很多文化中，马被视为刚直无私的象征，常与忠诚、公正相关联。马的性格直接、果断，这也符合“秉公无私”的精神，表示在处理事务时没有任何私心。
笔画解析：“马”字的笔画数为3，简洁明了，象征迅速和高效地完成任务，正如公正无私地处理事情一般。
这两种生肖——虎和马，都是象征着公正、正直和毫不偏私的品质，和成语“秉公无私”的意思不谋而合。