活动课上，淘淘和笑笑用同样大小的橡皮泥捏图形，淘淘捏成一个圆柱，笑笑捏成同样高的一个圆锥。下面说法正确的有（ ）个。①橡皮泥的表面积没变。②橡皮泥的体积没变。③圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。④圆锥的

活动课上，淘淘和笑笑用同样大小的橡皮泥捏图形，淘淘捏成一个圆柱，笑笑捏成同样高的一个圆锥。下面说法正确的有（ ）个。①橡皮泥的表面积没变。②橡皮泥的体积没变。③圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。④圆锥的底面半径是圆柱底面半径的3倍。 A. 3 B. 2 C. 1

我们先分析一下题意。

橡皮泥总量相同，所以体积 $V$ 不变。

淘淘捏成圆柱，笑笑捏成同样高的圆锥。设高为 $h$，圆柱底面积 $S_{\text{柱}}$，圆锥底面积 $S_{\text{锥}}$。

圆柱体积 $V = S_{\text{柱}} \times h$，圆锥体积 $V = \frac{1}{3} S_{\text{锥}} \times h$。

由 $S_{\text{柱}} \times h = \frac{1}{3} S_{\text{锥}} \times h$ 得：

逐项判断：

① 橡皮泥的表面积没变
错误。形状变了，表面积一般会变。

② 橡皮泥的体积没变
正确。同一块橡皮泥捏的。

③ 圆锥的底面积是圆柱底面积的 3 倍
由推导得 $S_{\text{锥}} = 3 S_{\text{柱}}$，正确。

④ 圆锥的底面半径是圆柱底面半径的 3 倍
底面积公式：$S_{\text{柱}} = \pi r_{\text{柱}}^2$，$S_{\text{锥}} = \pi r_{\text{锥}}^2 = 3 \pi r_{\text{柱}}^2$
得 $r_{\text{锥}}^2 = 3 r_{\text{柱}}^2$

r柱（不是 3 倍）

所以错误。

正确的有：②、③。