一条路上依次有 A. B.C三个站点，加油站M恰好位于AC的中点，加油站N恰好位于BC的中点。若想知道M和N两个加油站之间的距离，只需要知道哪两点之间的距离?（） A. CN B. BC C.

一条路上依次有 A. B.C三个站点，加油站M恰好位于AC的中点，加油站N恰好位于BC的中点。若想知道M和N两个加油站之间的距离，只需要知道哪两点之间的距离?（） A. CN B. BC C. AM D. AB

好的，我们先按题意画图分析。

1. 理解题意
一条路上，三个站点按顺序为 A → B → C。

加油站 M 位于 AC 的中点。

加油站 N 位于 BC 的中点。
已知 M 在 AC 中点，N 在 BC 中点。
我们要知道 M 和 N 之间的距离。

2. 建立坐标
设

A = 0,\quad B = x,\quad C = x + y

其中 $x = AB,\quad y = BC$ 。

3. 位置

AC \text{ 长度} = x + y

M 在 AC 中点：

M = 0 + \frac{x + y}{2} = \frac{x + y}{2}

BC \text{ 长度} = y

N 在 BC 中点：

N = x + \frac{y}{2} = x + \frac{y}{2}

4. 求 MN 的长度

MN = N - M = \left(x + \frac{y}{2}\right) - \frac{x + y}{2}

化简：

x + \frac{y}{2} - \frac{x}{2} - \frac{y}{2} = x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}

所以：

MN = \frac{x}{2} = \frac{AB}{2}

5. 结论
要知道 M 与 N 的距离，只需要知道 $AB$ 的长度。

因此答案选 D. AB。

最终答案：

\boxed{D}

一条路上依次有 A. B.C三个站点，加油站M恰好位于AC的中点，加油站N恰好位于BC的中点。若想知道M和N两个加油站之间的距离，只需要知道哪两点之间的距离?（ ） A. CN B. BC C.