有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩余5个红球；如果按每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩余5个绿球。则红球和绿球各有多少个？（） A. 75，124 B.

有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩余5个红球；如果按每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩余5个绿球。则红球和绿球各有多少个？（） A. 75，124 B. ，121 C. 55，90 D. 45，80

好，我们先理清题意，设红球有 $R$ 个，绿球有 $G$ 个。

第一种分组方式
每组 1 红 2 绿，绿球恰好够用 → 说明分组数 $n$ 满足：
绿球用尽：

红球用了 $1 \times n$ 个，剩下 5 个红球：

第二种分组方式
每组 3 红 5 绿，红球恰好够用 → 说明新的分组数 $m$ 满足：
红球用尽：

绿球用了 $5m$ 个，剩下 5 个绿球：

联立方程
由 $G = 2n$ 与 $G = 5m + 5$ 得：

由 $R = n + 5$ 与 $R = 3m$ 得：

由 (2) 得 $n = 3m - 5$，代入 (1)：

则：

验证

第一种：每组 1 红 2 绿，40 组用 40 红 80 绿，红球剩 $45 - 40 = 5$，绿球用光 ✓

第二种：每组 3 红 5 绿，15 组用 45 红 75 绿，红球用光，绿球剩 $80 - 75 = 5$ ✓

所以答案是 红球 45，绿球 80，选项为 D。