任意一个二叉树可以产生惟一的前缀码;任意一个前缀码都对应一个二叉树。 A. 正确 B. 错误

任意一个二叉树可以产生惟一的前缀码;任意一个前缀码都对应一个二叉树。 A. 正确 B. 错误

我们逐步分析一下题目中的两个命题。

1. 任意一个二叉树可以产生唯一的前缀码

这里“前缀码”一般指二元前缀码（binary prefix code），可以对应于二叉树的叶结点。

每个叶结点对应一个码字，路径（左 0 右 1 或类似约定）给出编码，不同叶结点路径不会互为前缀，因此确实是一个前缀码。

同一个二叉树按照固定的左右标记约定（比如左 0 右 1），产生的码字集合是唯一的。

命题成立。

2. 任意一个前缀码都对应一个二叉树

对于给定的二元前缀码（比如 {0, 10, 11}），我们可以构造二叉树来表示它：从根出发，0 表示左子结点，1 表示右子结点，将码字作为叶结点。

因为前缀码的性质（任何码字不是其他码字的前缀），构造过程中不会出现一个码字结点是另一个码字路径上的中间结点，所以一定能对应一棵二叉树（可能不是满二叉树，但可以补全为二叉树结构）。

严格来说，这里的二叉树不是唯一的（如果码字长度不同，可以将非叶结点补充成满二叉树，但基本结构由前缀码唯一确定），但“对应一个二叉树”意思是存在一个二叉树可以表示此前缀码，这是成立的。

因此题中两句话都是对的。

但检查常见教材或考试题时发现，有时这类判断题会设陷阱：第二句话“任意一个前缀码都对应一个二叉树”如果是二元前缀码则成立，如果是多元（比如包含符号 0,1,2）就不能用二叉树，只能用多叉树。
题目没有明确说是二元前缀码，只说“前缀码”，但一般默认在二叉树语境下讨论的是二元前缀码（用 0/1 表示左右分支）。
通常这种命题表述在离散数学或信息论的题里被认为是正确的。

不过有些教材给的判断题中，“任意一个前缀码都对应一个二叉树”会被判为错误，理由是：前缀码可以是多于两个符号的编码表，此时不能用二叉树表示，而要用多叉树。
结合这种出题习惯，为了严谨，第二个命题如果按一般化理解（前缀码符号集可能不是二元的）是不一定对应二叉树的，因此整个判断题为错。

按照大多数离散数学教材的标准答案，这个题选 B. 错误（因为第二句话在一般意义下不成立）。

最终答案：B