耶鲁大学教授特里芬在1960年提出著名的“特里芬悖论”，它是指如下两难局面：一方面，美国的国际收支不平衡是其他各国储备资产的来源，若美国停止不平衡，势必减少他国的流动性储备；但另一方面，若美国长期不消

耶鲁大学教授特里芬在1960年提出著名的“特里芬悖论”，它是指如下两难局面：一方面，美国的国际收支不平衡是其他各国储备资产的来源，若美国停止不平衡，势必减少他国的流动性储备；但另一方面，若美国长期不消减国际收支逆差，又会使其他国家对美元的信心下降，因而争相拿本国的美元储备兑换美国政府的黄金。这里特里芬悖论指出的问题意味着 A. 美国清偿能力和机制与国际对布雷顿森林体系的信心之间存在根本性矛盾 B. 美国经济实力愈是强大，该悖论指出的矛盾愈是突出 C. 美国享受美元特权是无需支付成本的 D. 布雷顿森林体系在19世纪70年代的解体意味着美国金融霸权的终结

我们先来分析题干的关键信息：“特里芬悖论”指出了在布雷顿森林体系下，美国作为核心货币发行国面临的两难困境：一方面，世界需要美元（通过美国国际收支逆差）来增加国际流动性；另一方面，长期逆差又会导致美元贬值压力，动摇各国对美元兑换黄金的信心。

逐项分析选项：

A. 美国清偿能力和机制与国际对布雷顿森林体系的信心之间存在根本性矛盾
这实际上就是特里芬悖论的直接概括：清偿能力（通过逆差输出美元）与信心（美元与黄金固定比价的稳定）不可兼得，是体系固有的根本矛盾。✅ 正确。

B. 美国经济实力愈是强大，该悖论指出的矛盾愈是突出
特里芬悖论在体系设计中一直存在，但矛盾的激化不一定与美国经济实力“愈是强大”直接正相关。实际情况是，随着时间推移，美元输出越来越多，黄金储备相对不足，矛盾才突出。经济实力强大初期可能缓解信心问题，但悖论不必然随“实力愈强大”而愈突出，有时反而初期实力强时矛盾不凸显。因此这一表述不够准确，不是悖论“指出的问题”本身。❌ 不选。

C. 美国享受美元特权是无需支付成本的
与特里芬悖论无关，且明显错误，因为悖论恰恰说明美元特权有代价（两难约束）。❌ 不选。

D. 布雷顿森林体系在19世纪70年代的解体意味着美国金融霸权的终结
历史事实是，布雷顿森林体系解体后，美国金融霸权并未终结，美元反而因石油美元等机制在浮动汇率下继续保持主导货币地位。因此该表述错误。❌ 不选。

因此，正确答案是 A。

最终答案： A