淘汰制比赛场次计算公式为__

淘汰制比赛场次计算公式为__

好的，这是一个常见且重要的数学问题。

淘汰制比赛场次计算公式为：

场次数 = 参赛队伍数 - 1

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公式说明与推导

在淘汰赛中，每场比赛淘汰且仅淘汰 1 支队伍。
最终决出冠军时，需要淘汰掉 除了冠军之外的所有队伍。

如果共有 *n* 支队伍参赛，除了冠军，需要淘汰 n - 1 支队伍。

因为每场比赛淘汰 1 支队伍，所以总共需要 n - 1 场比赛。

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关键原理

这个公式成立的核心前提是：没有轮空直接晋级（或者通过安排，使轮空也视为一场虚拟比赛，最终不影响总淘汰数）。
在标准的单败淘汰赛中，通常会通过设置种子队、首轮轮空或设置参赛队数为 2 的幂次方（如 4、8、16、32）来避免复杂的计算，但无论是否有轮空，其 总淘汰队伍数 = 总场次数 的逻辑不变。

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举例验证

4 支队伍单败淘汰：

半决赛：2 场 → 淘汰 2 队，剩余 2 队。

决赛：1 场 → 淘汰 1 队，产生冠军。

总场次 = 2 + 1 = 3 场。

公式计算：4 - 1 = 3 场 ✅

 

8 支队伍单败淘汰：

1/4决赛：4 场 → 剩4队。

半决赛：2 场 → 剩2队。

决赛：1 场 → 产生冠军。

总场次 = 4 + 2 + 1 = 7 场。

公式计算：8 - 1 = 7 场 ✅

 

7 支队伍（有1队首轮轮空）：

首轮：3 场比赛（6队参加，1队轮空） → 淘汰3队，剩余 3+1=4 队。

半决赛：2 场 → 剩2队。

决赛：1 场 → 产生冠军。

总场次 = 3 + 2 + 1 = 6 场。

公式计算：7 - 1 = 6 场 ✅

 

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重要补充

适用于所有严格淘汰赛：此公式不仅适用于单败淘汰，也适用于双败淘汰赛（虽然赛程复杂，但决出冠军所需淘汰的队伍数依然是 n - 1）。

计算轮数：如果还需要计算比赛的轮数，公式则不同。对于 *n* 支队伍（且 *n* 是 2 的幂次方），轮数 = $\log_2(n)$。如果 *n* 不是 2 的幂次方，轮数 = $\lceil \log_2(n) \rceil$（向上取整）。

总结：记住核心逻辑——每场淘汰一队，要淘汰出 (n-1) 个失败者，所以需要 (n-1) 场比赛。