电子的电荷量为1.6×10－19 C，质量为9.1×10－31 kg，一个电子被电压为106 V的电场加速后，关于该电子的质量和速度，以下说法正确的是(　　) A. 电子的质量不变 B. 电子的质量增

电子的电荷量为1.6×10－19 C，质量为9.1×10－31 kg，一个电子被电压为106 V的电场加速后，关于该电子的质量和速度，以下说法正确的是(　　) A. 电子的质量不变 B. 电子的质量增大 C. 电子的速度可以达到1.9c D. 电子的速度不可能达到c

我们一步步推理。

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1. 已知数据

$$e = 1.6\times 10^{-19}\,\text{C}$$$$m_0 = 9.1\times 10^{-31}\,\text{kg}$$$$U = 10^6\,\text{V}$$

真空中光速 $c \approx 3\times 10^8\,\text{m/s}$。

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2. 加速后电子的动能

电子经过电压 $U$ 加速，电场做功为

$$K = eU$$

代入数值：

$$K = (1.6\times 10^{-19}) \times (10^6) = 1.6\times 10^{-13}\,\text{J}$$

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3. 与静止能量比较

电子的静止能量：

$$E_0 = m_0 c^2$$

先算数值：

$$E_0 = (9.1\times 10^{-31})\times (3\times 10^8)^2$$$$E_0 = 9.1\times 10^{-31} \times 9\times 10^{16} = 8.19\times 10^{-14}\,\text{J}$$

动能与静止能量比值：

$$\frac{K}{E_0} \approx \frac{1.6\times 10^{-13}}{8.19\times 10^{-14}} \approx 1.954$$

动能是静止能量的约 1.95 倍，总能量：

$$E = E_0 + K = E_0 + 1.954\,E_0 \approx 2.954\,E_0$$

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4. 相对论效应是否显著

在相对论中：

$$E = \gamma m_0 c^2,\quad \gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

1

这里：

质量会增大为：

所以 质量增大。

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5. 速度计算

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6. 判断选项

A. 电子的质量不变 ❌（已增大）
B. 电子的质量增大 ✔
C. 电子的速度可以达到 1.9c ❌（不可能超光速）
D. 电子的速度不可能达到 c ✔（任何有质量粒子速度不能达到 c）

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但本题应该是单选题吗？
若从题意看，常见考法会问 正确的说法是，可能多选，则选 B、D。

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如果必须只选一个最直接考察“相对论效应明显”的结果，最常选 B（质量增大），因为 A 直接错，C 明显错，D 虽正确但更接近普遍结论，而 B 是这个具体数值问题体现的相对论效应。

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参考常见题库，这道题的标准答案应是：

（如果单题单选）

若允许多选，则是 B 和 D。