从甲地到乙地一共准备了21张单程车票，你知道甲地到乙地__一共有多少个站点吗？

从甲地到乙地一共准备了21张单程车票，你知道甲地到乙地__一共有多少个站点吗？

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好，我们一步步来推理。

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1. 明确题意

“从甲地到乙地一共准备了 21 张单程车票”
这里的“车票”是指不同站点之间的车票。

如果是单程车票，并且只考虑 从甲地到乙地 一条线路上的站点（假设这些站点在一条铁路线上，且任意两个不同站点之间都需要准备一种车票），那么 单程 意味着从站点 A 到站点 B 与从 B 到 A 的车票是不同的，所以是 排列 问题（顺序有关）。

但常见这类题的解释是：
在一条线上，有 $n$ 个站点，任意两个不同站点之间需要准备一种 单程车票（因为可能有两个方向的车，所以每个方向分别算一种票）。
那么“从甲地到乙地”可能是指在这条线路中，甲是起点站，乙是终点站，但中间还有其他站点，总站点数是未知的。更常见理解是：
总票数 = 从 n 个站点中任取 2 个不同的站点，有序排列（因为单程）

单程车票数计算公式为：

$$P(n, 2) = n(n-1)$$

这是因为从 $n$ 个站点里选择两个站点，一个作为起点，一个作为终点，且起点 ≠ 终点，顺序不同就是不同的票。

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2. 列方程

已知单程车票数是 $21$ 张：

$$n(n-1) = 21$$

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3. 解方程

$$n^2 - n - 21 = 0$$$$\Delta = 1 + 84 = 85$$$$n = \frac{1 \pm \sqrt{85}}{2}$$

 

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4. 检查理解

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5. 判断

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6. 结论

题目显然按照“每两站之间有一种单向票，共 21 种”来设计。
因此：

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最终答案：