函数y=cos2x的导数为 [ ] A. y′=sin2x B. y′=-sin2x C. y′=-2sin2x D. y′=2sin2x

题目要求函数 $y = \cos 2x$ 的导数。
我们一步步求导。

已知 $y = \cos u$ ，其中 $u = 2x$ 。

导数公式：

\frac{d}{dx} \cos u = -\sin u \cdot \frac{du}{dx}

代入 $u = 2x$ ，则 $\frac{du}{dx} = 2$ 。

y' = -\sin(2x) \cdot 2 = -2 \sin 2x

对照选项，结果对应 C 选项：

y' = -2 \sin 2x

最终答案：C ✅