
共轭对称序列的虚部是: A. 偶函数 B. 奇函数 C. 实函数
我们一步步推理。
1. 已知条件
题目说“共轭对称序列”,一般数字信号处理(DSP)教材中定义为:
对于离散序列 x[n](可能为复序列):
共轭对称(conjugate-symmetric):
x[n]=x∗[−n]
这里 ∗ 表示复共轭。
通常写成:
x[n]=xe[n]+jxo[n]
其实部偶对称,虚部奇对称。
2. 拆解实部与虚部
令:
x[n]=a[n]+jb[n]
其中 a[n] 是实部,b[n] 是虚部。
共轭对称条件 x[n]=x∗[−n] 即为:
a[n]+jb[n]=a[−n]−jb[−n]
3. 实部与虚部分别对应
比较实部和虚部:
实部:a[n]=a[−n] → 实部偶函数。
虚部:b[n]=−b[−n] → 虚部是 奇函数。
4. 答案选择
题目问的是 共轭对称序列的虚部,显然是奇函数。
B