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共轭对称序列的虚部是: A. 偶函数 B. 奇函数 C. 实函数

共轭对称序列的虚部是: A. 偶函数 B. 奇函数 C. 实函数

我们一步步推理。


1. 已知条件
题目说“共轭对称序列”,一般数字信号处理(DSP)教材中定义为:

对于离散序列 x[n]x[n](可能为复序列):

共轭对称(conjugate-symmetric):

x[n]=x[n]x[n] = x^*[-n]

这里 ^* 表示复共轭。

通常写成:

x[n]=xe[n]+jxo[n]x[n] = x_e[n] + jx_o[n]

其实部偶对称,虚部奇对称。


2. 拆解实部与虚部
令:

x[n]=a[n]+jb[n]x[n] = a[n] + j b[n]

其中 a[n]a[n] 是实部,b[n]b[n] 是虚部。

共轭对称条件 x[n]=x[n]x[n] = x^*[-n] 即为:

a[n]+jb[n]=a[n]jb[n]a[n] + j b[n] = a[-n] - j b[-n]

3. 实部与虚部分别对应
比较实部和虚部:

实部:a[n]=a[n]a[n] = a[-n] → 实部偶函数。

虚部:b[n]=b[n]b[n] = -b[-n] → 虚部是 奇函数


4. 答案选择
题目问的是 共轭对称序列的虚部,显然是奇函数。


B\boxed{B}

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