规模报酬不变时，企业集体培训职工可提高他们的熟练程度和企业生产效率，但不能降低生产成本。（ ） A. 正确 B. 错误

规模报酬不变时，企业集体培训职工可提高他们的熟练程度和企业生产效率，但不能降低生产成本。（ ） A. 正确 B. 错误

我们先逐步推理一下。

1. 题目条件

生产函数规模报酬不变（CRS）。

集体培训可以提高职工的熟练程度 → 生产效率提高。

问题是：这种情况下，能否降低生产成本？

2. 定义生产函数和成本
设生产函数为：

其中 $A$ 代表技术（效率），初始 $A=1$，培训后 $A > 1$。
规模报酬不变指的是 $F$ 是 1 次齐次的。

总成本：

给定 $Q$，成本最小化问题为：

3. 培训的作用
培训后，$A$ 变大 → 生产同样 $Q$ 所需的 $K$ 和 $L$ 减少。
具体地：原来生产 $Q$ 需要 $(K, L)$ 满足 $F(K, L) = Q$；
培训后只需 $F(K', L') = Q/A'$ 就能在调整后得到实际产出 $Q$（因为效率因子在外乘 $A'$，但习惯上是 $Q = A F(K, L)$，所以对给定 $Q$，实际需要 $A F(K, L) = Q$ ⇒ $F(K, L) = Q/A$，若 $A$ 增大，则需要的 $F(K, L)$ 变小）。

更标准表示：设 $Q = A \cdot F(K, L)$。在给定 $Q$ 和技术水平 $A$ 下，要生产 $Q$，相当于要求 $F(K, L) = Q/A$。
若 $A$ 增加 → $Q/A$ 减少 → 要素需求减少。

4. 成本变化
设 $F$ 是 CRS，要素价格不变。
已知单位成本函数 $c(w, r; A) = \frac{1}{A} \times C_{\text{unit}}(w, r)$，其中 $C_{\text{unit}}$ 是当 $A=1$ 时生产 1 单位 $Q$ 的最小成本。
因为：
从成本最小化角度看，要求解 $\min rK + wL$ 满足 $A F(K, L) = Q$，等价于 $\min rK + wL$ 满足 $F(K, L) = Q/A$。
成本函数 $C(Q; w, r, A) = (Q/A) \cdot \phi(w, r)$，其中 $\phi(w, r)$ 是 $F$ 在 $A=1$ 时的单位产出成本。

因此：
单位成本 = $C/Q = \phi(w, r) / A$。

所以，$A$ 提高 → 单位成本下降。

5. 判断题结论
题中说“不能降低生产成本”——这是错误的。因为规模报酬不变下，技术进步（培训提高 $A$）会降低成本。

答案：