某超市有A、B两种类型的饮料，其中A型饮料每个售价为1.5元，B型饮料每个售价为2.5元。该超市本周销售A、B两种类型的饮料共200瓶。其中，A型饮料售出数量不大于B型饮料售出数量的3倍。如果A型饮料

某超市有A、B两种类型的饮料，其中A型饮料每个售价为1.5元，B型饮料每个售价为2.5元。该超市本周销售A、B两种类型的饮料共200瓶。其中，A型饮料售出数量不大于B型饮料售出数量的3倍。如果A型饮料售出数量为x瓶，两种饮料总销售额为y元，求y与x的函数关系式为： A. y＝500－x （x＜150） B. y＝500－x （x≤150） C. y＝500－2x （x≤150） D. y＝500－1.5x （x＜150）

我们先一步步分析：

1. 已知条件

A型饮料单价 $1.5$ 元，B型饮料单价 $2.5$ 元。

本周总销售瓶数 $200$ 瓶，其中A型为 $x$ 瓶，那么B型为 $200 - x$ 瓶。

约束：A型数量不大于B型的 3 倍，即：

所以 $x$ 的取值范围是 $0 \le x \le 200$ 且 $x \le 150$，即 $0 \le x \le 150$（因为总销量 200，还有非负约束自动满足）。

2. 总销售额 $y$ 的表达式

3. 结合定义域

题目要求给出“函数关系式”以及后面的括号内写 $x$ 的范围。
我们得到：$y = 500 - x$，且 $0 \le x \le 150$（可以取到150）。

题目选项中：

A $y=500-x \ (x<150)$ —— 边界 $x=150$ 时实际上也符合题意（A不大于B的3倍，允许等于），所以 $x$ 可以等于150，不能用 $x<150$。

B $y=500-x \ (x\le 150)$ —— 这个与我们的推导完全一致。

C $y=500-2x \ (x\le 150)$ —— 系数不对。

D $y=500-1.5x \ (x<150)$ —— 系数和范围都不对。

正确选项：B