某专卖店有A、B两种商品，已知在打折前买20件A商品和10件B商品，用了400元；买30件A商品和20件B商品，用了0元。A、B两种商品打相同折扣后，某人买100件A商品和200件B商品，一共比不打折

某专卖店有A、B两种商品，已知在打折前买20件A商品和10件B商品，用了400元；买30件A商品和20件B商品，用了0元。A、B两种商品打相同折扣后，某人买100件A商品和200件B商品，一共比不打折少花了0元，那么A、B两种打了多少折扣？ A. 6折 B. 7折 C. 7.5折 D. 8折

 题目中给出的第二个条件“买30件A商品和20件B商品，用了0元”和第三个条件“一共比不打折少花了0元”似乎不符合常理。根据搜索结果的普遍题干，这两个金额通常分别是640元。我将基于更正后的常规数据为您一步步推算。

设打折前A商品的单价为 x 元，B商品的单价为 y 元。

1. 列出方程，求出原价

根据题意，可以列出方程组：

{20x+10y=40030x+20y=640

我们来解这个方程组。将第一个方程乘以2：

40x+20y=800

用这个新方程减去第二个方程：

(40x+20y)−(30x+20y)=800−640

10x=160

x=16

将 x=16 代入第一个方程 20x+10y=400：

20×16+10y=400

320+10y=400

10y=80

y=8

所以，打折前A商品单价是16元，B商品单价是8元。

2. 计算打折前后的总价

• 不打折的总价：买100件A和200件B所需的钱为：

元100×16+200×8=1600+1600=3200元

• 打折后的实付总价：比不打折少花了640元，所以实付：

元3200−640=2560元

3. 计算折扣

设折扣为 z（例如，8折就是z=0.8）。打折后的价格是原价的 z 倍。

3200×z=2560

z=25603200=0.8

所以，商品打了 8折。

因此，这道题的正确答案是 D. 8折。整个计算的关键在于先求出商品原价，再根据打折后节省的金额来计算折扣率。