由于金庸原著及改编影视剧中均未明确提及张无忌具体出生年份，所以难以确切知晓他属什么生肖。
不过，可以依据小说中的情节线索来大致推断其出生年份，进而确定对应的生肖。
在《倚天屠龙记》中，有几个关键时间节点可供参考：小说开篇提到故事发生于“元顺帝至元二年” ，即公元1336年，此时张无忌尚未出生；六大派围攻光明顶是书中重要情节，之后张无忌接任明教教主。
根据相关事件推算，六大派围攻光明顶大约发生在公元1357年左右，当时张无忌二十岁左右。
由此倒推，张无忌大约出生于公元1337 年。
1337年为丁丑年，这一年出生的人生肖属牛。