公用毛巾打一成语是什么成语

答案是“面面俱到”。

解析：公用毛巾是供大家使用的，每个人的脸（面）都会接触到它，对应成语“面面俱到” ，这里巧妙地利用了谜面所描述事物的特点与成语含义之间的联系。