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泰森多边形的特征有（）。 A. 所有多边形都是凸多边形 B. 多边形的顶点是相邻已知点构成三角形外接圆的圆心 C. 相邻多边形边界是相邻已知点连线的垂直平分线 D. 相邻多边形的边界室友那些到相邻已知

更新时间:2026-06-13 14:49:54   栏目: 中华词典

泰森多边形的特征有（）。 A. 所有多边形都是凸多边形 B. 多边形的顶点是相邻已知点构成三角形外接圆的圆心 C. 相邻多边形边界是相邻已知点连线的垂直平分线 D. 相邻多边形的边界室友那些到相邻已知点距离相等的点组成的

我们逐条分析：

泰森多边形（Voronoi 图）的特征：

A. 所有多边形都是凸多边形

对泰森多边形来说，每个多边形都是由垂直平分线围成的，如果生成点离散分布在平面上，则这些多边形是凸多边形（实际 Voronoi cell 是凸集）。

但在有限区域边界处可能会被切割成非凸，但标准定义（无限平面）中是凸的，通常题目默认基础理论特征时，认为它是凸多边形。

 

B. 多边形的顶点是相邻已知点构成三角形外接圆的圆心

对，Voronoi 图的顶点是 Delaunay 三角形的外心（外接圆圆心）。

 

C. 相邻多边形边界是相邻已知点连线的垂直平分线

对，两个相邻 Voronoi 多边形的公共边是两个已知点连线的垂直平分线。

 

D. 相邻多边形的边界是由那些到相邻已知点距离相等的点组成的

对，垂直平分线上的点就是到两点距离相等的点的集合，所以 Voronoi 边的定义符合这一条。

 

因此四个选项 A、B、C、D 都是泰森多边形的正确特征。

答案： ABCD ✅

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