函数f(x)=3x是（） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数-中华词典

函数f(x)=3x是（） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数

更新时间:2026-05-30 22:49:25 栏目: 中华词典

函数f(x)=3x是（） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数

我们先来看函数 $f(x) = 3x$ ：

1. 奇偶性定义

如果 $f(-x) = -f(x)$ 对定义域内所有 $x$ 成立，那么 $f(x)$ 是 奇函数。

如果 $f(-x) = f(x)$ 对定义域内所有 $x$ 成立，那么 $f(x)$ 是 偶函数。

定义域通常默认为 $\mathbb{R}$ （全体实数），这里确实如此，因为 $3x$ 对所有实数有定义。

2. 检验奇偶性

f(-x) = 3(-x) = -3x

而

f(x) = 3x

于是

f(-x) = -f(x)

满足奇函数的定义。

不满足 $f(-x) = f(x)$ ，所以不是偶函数。
不可能是非奇非偶，因为已满足奇函数定义。

3. 结论
$f(x) = 3x$ 是奇函数。

\boxed{A}