123456789这几个数字横看竖看斜看都等于15怎么做?-中华词典

123456789这几个数字横看竖看斜看都等于15怎么做?

更新时间:2026-05-31 09:07:05 栏目: 中华词典

123456789这几个数字横看竖看斜看都等于15怎么做?

你这个描述实际上是经典的“三阶幻方”问题——把数字 1 到 9 填入 $3 \times 3$ 的方格中，使每行、每列和两条主对角线的和都相等。

已知这个和是 15，因为：

\text{总和} = 1 + 2 + \dots + 9 = 45

\text{每行或每列的和} = \frac{45}{3} = 15

最常见的解法是“洛书”幻方（中国古代的一种幻方），它的一种填法是：

\begin{matrix}2 & 7 & 6 \\9 & 5 & 1 \\4 & 3 & 8 \\\end{matrix}

检查一下：

第一行 $2+7+6=15$

第二行 $9+5+1=15$

第三行 $4+3+8=15$

第一列 $2+9+4=15$

第二列 $7+5+3=15$

第三列 $6+1+8=15$

主对角线 $2+5+8=15$

副对角线 $6+5+4=15$

所以这个符合要求。

另外，所有的三阶幻方（用 1 到 9）本质上都可以通过旋转、镜像这个基本形式得到。
常见口诀是“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央”，对应：

\begin{matrix}4 & 9 & 2 \\3 & 5 & 7 \\8 & 1 & 6 \\\end{matrix}

（只是上面那个的旋转/镜像形式，同样满足要求。）

你可以根据需要选择一种方式填入。