回归方程进行F检验时,回归平方和表示的是试验值yi与对应回归值之间偏差的平方和。 A. 正确 B. 错误-中华词典

回归方程进行F检验时,回归平方和表示的是试验值yi与对应回归值之间偏差的平方和。 A. 正确 B. 错误

更新时间:2026-05-29 23:50:16 栏目: 中华词典

回归方程进行F检验时,回归平方和表示的是试验值yi与对应回归值之间偏差的平方和。 A. 正确 B. 错误

B. 错误

解析：
在回归方程的方差分析（F检验）中，各项平方和的含义如下：

回归平方和（SSR）：反映的是回归方程中自变量的变异对因变量的解释部分，即回归预测值 $\hat{y}_i$ 与因变量总均值 $\bar{y}$ 之间的偏差平方和，公式为：

SSR = \sum_{i=1}^{n} (\hat{y}_i - \bar{y})^2

残差平方和（SSE）：反映的是试验值 $y_i$ 与回归预测值 $\hat{y}_i$ 之间的偏差平方和，即模型未能解释的随机误差部分，公式为：

SSE = \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2

总平方和（SST）：反映的是试验值 $y_i$ 与总均值 $\bar{y}$ 之间的总变异，满足：

SST = SSR + SSE

因此，题目中的描述“回归平方和表示的是试验值 $y_i$ 与对应回归值之间偏差的平方和”实际上是残差平方和（SSE）的定义，而不是回归平方和（SSR）的定义。

正确答案：B. 错误