,其中Y是由材料本身决定的常数,在材料力学中称为杨氏模量。 ①杨氏模量Y的单位是__。 A. N B. m C. N/m D. N/m2 E. k值与(1)中弹簧的劲度系数相同,该橡皮筋的原长为10.-中华词典

,其中Y是由材料本身决定的常数,在材料力学中称为杨氏模量。 ①杨氏模量Y的单位是__。 A. N B. m C. N/m D. N/m2 E. k值与(1)中弹簧的劲度系数相同,该橡皮筋的原长为10.

更新时间:2026-06-17 19:54:57 栏目: 中华词典

,其中Y是由材料本身决定的常数,在材料力学中称为杨氏模量。 ①杨氏模量Y的单位是__。 A. N B. m C. N/m D. N/m2 E. k值与(1)中弹簧的劲度系数相同,该橡皮筋的原长为10.0cm,横截面积为1.0mm2,则可知该橡皮筋的杨氏模量Y的大小为______(结果保留两位有效数字)。

我们先一步步分析。

第①问：

杨氏模量 $Y$ 的定义是：

Y = \frac{\text{应力}}{\text{应变}} = \frac{F/A}{\Delta L / L_0}

应力单位： $\text{N/m}^2$ （帕斯卡，Pa）。
应变无量纲。
所以 $Y$ 单位也是 $\text{N/m}^2$ 。

因此选 D。

第②问：

题中说“ $k$ 值与(1)中弹簧的劲度系数相同”，这里（1）虽然没有给出，但一般上下文是已知 $k$ ，可能题目中前面的数据是 $k=50\ \text{N/m}$ 之类的常用示例。

不过我们先用符号推导，再假设常见值，或从常理推断原题中（1）的 $k$ 值。
杨氏模量 $Y$ 与劲度系数 $k$ 的关系是：

对于一个均匀截面的长条材料（长 $L_0$ 、截面积 $A$ ）：

k = \frac{F}{\Delta L} = \frac{Y A}{L_0}

所以：

Y = \frac{k L_0}{A}

已知：

$L_0 = 10.0\ \text{cm} = 0.100\ \text{m}$

$A = 1.0\ \text{mm}^2 = 1.0 \times 10^{-6}\ \text{m}^2$

需要 $k$ 。假设原题（1）部分给出的 $k$ 常见值是 $50\ \text{N/m}$ ，很多习题会这样设。

Y = \frac{50 \times 0.100}{1.0\times 10^{-6}} = \frac{5.0}{1.0\times 10^{-6}} = 5.0 \times 10^{6}\ \text{N/m}^2

换算成科学计数法保留两位有效数字：

5.0 \times 10^6 \ \text{Pa}

如果是其他 $k$ 值，也可同理算。
若（1）中 $k = 20\ \text{N/m}$ ，则 $Y = 2.0 \times 10^6 \ \text{Pa}$ 。
但常见橡皮筋杨氏模量约 $10^6\ \text{Pa}$ 量级，所以 $k$ 可能在 $20\ \text{N/m}$ 左右更合理。

我这里按常见习题推测 $k = 20\ \text{N/m}$ 。

最终答案：
① D
② $2.0 \times 10^6\ \text{N/m}^2$ （假设 $k = 20\ \text{N/m}$ 时）

如果原题（1）给出的是其他 $k$ 值，只需代入 $Y = \frac{k \times 0.100}{1.0 \times 10^{-6}}$ 计算即可。

需要我帮你根据原题（1）中 $k$ 的具体数值重新算一次吗？

,其中Y是由材料本身决定的常数,在材料力学中称为杨氏模量。 ①杨氏模量Y的单位是__。 A. N B. m C. N/m D. N/m2 E. k值与(1)中弹簧的劲度系数相同,该橡皮筋的原长为10.

猜你喜欢