两个质数的积一定是合数。 [ ] A. 正确 B. 错误-中华词典

两个质数的积一定是合数。 [ ] A. 正确 B. 错误

更新时间:2026-06-14 07:04:24 栏目: 中华词典

两个质数的积一定是合数。 [ ] A. 正确 B. 错误

我们一步步分析：

质数：大于 1 的自然数，除了 1 和它本身没有其他因数。

假设有两个质数 $p$ 和 $q$ ，考虑它们的积 $p \times q$ 。

因为 $p$ 和 $q$ 都大于 1（质数定义），所以 $p \times q$ 至少有三个不同的正因数： $1$ 、 $p$ 、 $q$ （如果 $p \neq q$ ，还有 $p \times q$ 本身；如果 $p = q$ ，那么因数是 $1, p, p^2$ ，也至少有 3 个因数）。

根据合数定义（大于 1 且不是质数的正整数，即至少有 3 个正因数）， $p \times q$ 一定是合数。

注意：如果允许两个质数相等（例如 $2 \times 2 = 4$ ），积仍然有至少 3 个因数（1、2、4），也是合数。

所以，原命题“两个质数的积一定是合数”是正确的。

答案：A. 正确 ✅