质量为m的物体，在距地面h高处以 g的加速度由静止开始竖直下落到地面.下列说法中正确的是（） A. 克服阻力做功为 mgh B. 物体的动能增加 mgh C. 物体的重力势能减少 mgh D. 物体-中华词典

质量为m的物体，在距地面h高处以 g的加速度由静止开始竖直下落到地面.下列说法中正确的是（） A. 克服阻力做功为 mgh B. 物体的动能增加 mgh C. 物体的重力势能减少 mgh D. 物体

更新时间:2026-06-20 16:11:24 栏目: 中华词典

质量为m的物体，在距地面h高处以 g的加速度由静止开始竖直下落到地面.下列说法中正确的是（） A. 克服阻力做功为 mgh B. 物体的动能增加 mgh C. 物体的重力势能减少 mgh D. 物体的机械能减少 mgh

我们先来分析题目。

已知：

质量 $m$ )

从高度 $h$ 由静止竖直下落

下落过程中加速度为 $g$ （方向竖直向下）

重力加速度通常用 $g$ 表示，一般取向下为正时 $a = g$

1. 确定合外力
根据牛顿第二定律：

mg - f = ma

其中 $a = g$ 向下，代入：

mg - f = m \cdot g

mg - f = mg

- f = 0

这里好像不对？

注意：如果 $a = g$ ，合外力就是 $F_{\text{合}} = m \cdot g$ 向下。
但重力是 $mg$ 向下，阻力 $f$ 向上，则

mg - f = m \cdot g

化简得：

mg - f = mg \quad \Rightarrow \quad f = 0

这样就成了自由落体，但题目说“以 $g$ 的加速度由静止开始竖直下落”，若 $g$ 是重力加速度且方向向下，则加速度等于重力加速度时，阻力必为零。

但这样所有选项都不对？检查选项：如果阻力为零，则
A 克服阻力做功 0 不是 $mgh$ ；
B 动能增加 $\frac12 m v_f^2 = mgh$ （正确）；
C 重力势能减少 $mgh$ （正确）；
D 机械能减少 0，不是 $mgh$ 。

这样 BC 都正确，但单选题？

2. 可能题意
常考的类似题是：

在距地面 $h$ 高处以 $g/3$ 的加速度 由静止竖直下落
但这里写“ $g$ 的加速度” —— 可能是 $\frac{g}{2}$ 的误印？还是原题就是 $g$ ？

假设原题为 $a = \frac{g}{2}$ （向下）常见题：

mg - f = m \cdot \frac{g}{2}

f = mg - \frac12 m g = \frac12 mg

阻力向上 $f = 0.5 mg$

下落 $h$ ，阻力做功：

W_f = -f h = -\frac12 m g h

克服阻力做功 $\frac12 mgh$ ，不是 $mgh$ → A 不对。

动能增加等于合力做功：

\Delta E_k = F_{\text{合}} h = m \cdot \frac{g}{2} \cdot h = \frac12 mgh

不是 $mgh$ → B 错。

重力势能减少：

-\Delta E_p = mgh

正确。

机械能减少等于克服阻力做功：

\Delta E_{\text{机械能}} = -W_f \ \text{(？注意符号)}

阻力做负功 $-\frac12 mgh$ ，所以机械能减少量 $= \frac12 mgh$ ，不是 $mgh$ → D 错。

这样只有 C 对。

3. 如果按题给的 $a = g$ 计算
加速度等于重力加速度，必须没有阻力，则：
A 错（0 不是 $mgh$ ）
B 对（动能增加 $mgh$ ）
C 对（重力势能减少 $mgh$ ）
D 错（机械能守恒）

但单选就矛盾。常见题库原题是 $a = \frac{g}{3}$ 或 $a = \frac{g}{2}$ ，使得机械能减少 $\frac{mgh}{2}$ 或 $\frac{2mgh}{3}$ 之类的，而本题选项中 A、B、C、D 有一个正确，其他错。

如果题中是 加速度 $\frac{g}{2}$ 向下，那么计算：

mg - f = m \cdot \frac{g}{2}

f = \frac12 mg

下落 h：

克服阻力做功 $\frac12 mgh$ → A 错

动能增加 $\frac12 mgh$ → B 错

重力势能减少 $mgh$ → C 对

机械能减少 $\frac12 mgh$ → D 错

4. 如果题中是 $a = \frac{g}{2}$ ，正确答案是 C。

5. 如果题中是 $a = g$ （阻力 0），那么 B 和 C 同时正确，题目出成单选就有问题。

我怀疑原题是 $a = \frac{g}{2}$ ，常见题库原题答案是 C。

因此，按常考情景推断：

\boxed{C}