y=arcsinx的定义域是( ) A. （-∞，+∞） B. [-1,1] C. (-1,1) D. [0,1]-中华词典

y=arcsinx的定义域是( ) A. （-∞，+∞） B. [-1,1] C. (-1,1) D. [0,1]

更新时间:2026-07-24 23:06:46 栏目: 中华词典

y=arcsinx的定义域是( ) A. （-∞，+∞） B. [-1,1] C. (-1,1) D. [0,1]

我们先回忆一下，

$y = \arcsin x$ 是正弦函数 $y = \sin x$ 在区间 $[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$ 上的反函数。

反函数的定义域是原函数的值域，所以 $y = \arcsin x$ 的自变量 $x$ 的取值范围是 $\sin$ 函数在 $[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$ 上的值域，也就是：

-1 \le x \le 1

写成区间就是 $[-1, 1]$ 。

选项中：

A. $(-∞, +∞)$ ❌
B. $[-1, 1]$ ✅
C. $(-1, 1)$ ❌（这里不含端点，不对）
D. $[0, 1]$ ❌（只取一半）

所以答案是 B。

\boxed{B}