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化简求值.2(x2y+xy)-3(x2y+xy)-4x2y，其中x=-1,y=2。

更新时间:2026-06-13 17:50:49   栏目: 中华词典

化简求值.2(x2y+xy)-3(x2y+xy)-4x2y，其中x=-1,y=2。

好，我们一步步化简求值。

已知：

2(x2y+xy)−3(x2y+xy)−4x2y2(x^2y + xy) - 3(x^2y + xy) - 4x^2y

其中 x=−1x = -1，y=2y = 2。

1. 合并同类项

设 A=x2y+xyA = x^2y + xy，原式变为：

2A−3A−4x2y=−A−4x2y2A - 3A - 4x^2y = -A - 4x^2y

代回 AA：

−(x2y+xy)−4x2y-(x^2y + xy) - 4x^2y=−x2y−xy−4x2y= -x^2y - xy - 4x^2y=(−x2y−4x2y)−xy= (-x^2y - 4x^2y) - xy=−5x2y−xy= -5x^2y - xy

2. 代入 x=−1,y=2x = -1, y = 2

x2=(−1)2=1x^2 = (-1)^2 = 1x2y=1×2=2x^2y = 1 \times 2 = 2xy=(−1)×2=−2xy = (-1) \times 2 = -2

所以：

−5x2y=−5×2=−10-5x^2y = -5 \times 2 = -10−xy=−(−2)=2- xy = -(-2) = 2

（注意原式是 −5x2y−xy-5x^2y - xy，即 −5×2−(−2)=−10+2-5 \times 2 \;-\; (-2) = -10 + 2）

3. 计算

−10+2=−8-10 + 2 = -8

最终结果：

−8\boxed{-8}

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