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第一象限的集合可以表示为( ) A. {α︱2Kπ B. {α︱0 C. {α︱0 o o } D. {α︱α<90 o }

更新时间:2026-06-14 07:18:58   栏目: 中华词典

第一象限的集合可以表示为( ) A. {α︱2Kπ B. {α︱0 C. {α︱0 o o } D. {α︱α<90 o }

我们先理解题意：“第一象限的集合”在角的概念推广到任意角之后，应该表示为所有终边落在第一象限的角的集合。

任意角 的象限取决于终边位置，所以第一象限角的集合是

{α∣2kπ<α<π2+2kπ, k∈Z}\left\{ \alpha \mid 2k\pi < \alpha < \frac{\pi}{2} + 2k\pi,\ k \in \mathbb{Z} \right\}

下面分析选项（这里题目中似乎符号有误，可能部分选项显示不全，我根据常见考试题推测）：

选项 A：{α|2kπ < α < π/2 + 2kπ, k∈Z} —— 这是正确的数学表达，对应第一象限角的通式。
选项 B：{α|0 < α < π/2} —— 这只是0到90度的角，不是所有第一象限角（缺少周期推广），所以不对。
选项 C：{α|0° < α < 90°} —— 同上，只表示锐角，不是任意角意义下第一象限角。
选项 D：{α|α < 90°} —— 显然错。

所以正确答案是 A。

最终答案：

A\boxed{A}

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