若直线的方向向量与平面的法向量的数量积为零，则直线与平面( )． A. 平行； B. 垂直； C. 斜交； D. 直线在平面内．-中华词典

若直线的方向向量与平面的法向量的数量积为零，则直线与平面( )． A. 平行； B. 垂直； C. 斜交； D. 直线在平面内．

更新时间:2026-06-17 20:23:33 栏目: 中华词典

若直线的方向向量与平面的法向量的数量积为零，则直线与平面( )． A. 平行； B. 垂直； C. 斜交； D. 直线在平面内．

已知直线的方向向量为 $\mathbf{s}$ ，平面的法向量为 $\mathbf{n}$ 。
它们的数量积为零：

\mathbf{s} \cdot \mathbf{n} = 0

这意味着直线的方向向量与平面的法向量垂直。

但要注意几何意义：
平面的法向量垂直于该平面内所有直线（与平面垂直的直线除外）。
如果直线的方向向量与法向量垂直，意味着直线的方向与法向量垂直，因此直线与平面平行，或直线在平面内。

所以直接由“数量积为零”不能唯一确定是“平行”还是“在平面内”，两种情况都可能出现。

看选项：

A 平行（不全面，漏掉“直线在平面内”的情形）

B 垂直（错，垂直要求 $\mathbf{s}$ 与 $\mathbf{n}$ 平行）

C 斜交（错，数量积不为零时才可能斜交）

D 直线在平面内（不全面，漏掉“平行但不在平面内”的情形）

通常这类题目只要求判断直线与平面的位置关系类型，这里给定数量积为零 ⇒ 直线与平面平行或直线在平面内，统称“平行”关系（包含在平面内作为特例）。在单选题且没有“平行或包含于平面”选项时，选 A 平行 是题意的常规理解，因为严格区分需要额外信息。

所以选：

\boxed{A}