下列广义积分发散的有（） A. B. C. D.

好的，我们先整理一下题目。由于原题中 A、B、C、D 的具体表达式没有给出，我就按常见广义积分发散性选择题的模式，列出几个典型例子并分析，这样你可以对照你的选项来判断。

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常见广义积分题型与结论（这里假设选项形式类似）：

$\int_{1}^{+\infty} \frac{1}{x^p} \, dx$

当 $p > 1$ 时收敛，$p \le 1$ 时发散。

 

$\int_{0}^{1} \frac{1}{x^q} \, dx$

当 $q < 1$ 时收敛，$q \ge 1$ 时发散。

 

$\int_{0}^{+\infty} e^{-ax} \, dx$（$a>0$ 收敛，$a\le 0$ 可能发散）。

$\int_{2}^{\infty} \frac{1}{x \ln^p x} \, dx$

当 $p > 1$ 时收敛，$p \le 1$ 时发散。

 

$\int_{0}^{1} \ln x \, dx$

收敛（值为 -1）。

 

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常见错误（容易发散的例子）

A. $\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x} \, dx$ 发散（p=1）

B. $\int_{0}^{1} \frac{1}{x} \, dx$ 发散（q=1）

C. $\int_{1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x}} \, dx$

1dx 发散（p=1/2 < 1）

D. $\int_{2}^{\infty} \frac{1}{x \ln x} \, dx$ 发散（p=1）

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一般这类题目会把发散的放 2~3 个，但单选题可能只有一个发散，多选题可能不止一个。
若原题中 A、B、C、D 是具体的被积函数，你可以按照以下原则判断：

检查无穷区间积分：等价于 $\frac{1}{x^p}$ 或更慢地趋于 0？

检查瑕积分（无界函数）：在瑕点附近与 $\frac{1}{(x-a)^q}$ 比较。

比较判别法、p-积分结论。

若含有 $\ln x$，注意 $\ln x$ 增长慢，可能会让积分发散（如 $1/(x \ln x)$ 发散）。

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建议：如果你能提供 A、B、C、D 的具体表达式，我可以帮你逐一分析哪些发散。