用电流表内接法和电流表外接法分别测量某电阻R x的阻值，测得的结果分别为R 内和R 外，则所测阻值与真实值R x之间的关系应是（　　） A. R内＞Rx＞R外 B. R内＞R外＞Rx C. R内＜R外-中华词典

用电流表内接法和电流表外接法分别测量某电阻R x的阻值，测得的结果分别为R 内和R 外，则所测阻值与真实值R x之间的关系应是（　　） A. R内＞Rx＞R外 B. R内＞R外＞Rx C. R内＜R外

更新时间:2026-05-30 07:49:58 栏目: 中华词典

用电流表内接法和电流表外接法分别测量某电阻R x的阻值，测得的结果分别为R 内和R 外，则所测阻值与真实值R x之间的关系应是（　　） A. R内＞Rx＞R外 B. R内＞R外＞Rx C. R内＜R外＜Rx D. R内＜Rx＜R外

测量电阻时，电流表内接法和外接法的误差源于电表内阻对测量的影响。内接法中电压表测总电压导致测量值偏大，外接法中电流表测总电流导致测量值偏小，最终形成“内大外小”的规律。

内接法将电流表与待测电阻 $R_x$ 串联，电压表并联在串联组合两端（如图1）。此时：

电流测量准确：电流表读数 $I$ 等于通过 $R_x$ 的真实电流 $I_x$ ；

电压测量偏大：电压表读数 $U_{\text{测}}$ 为 $R_x$ 与电流表内阻 $R_A$ 的总电压，即 $U_{\text{测}} = U_x + U_A$ （ $U_x$ 为 $R_x$ 真实电压）。

根据欧姆定律，测量值 $R_{\text{内}} = \frac{U_{\text{测}}}{I} = \frac{U_x + U_A}{I} = R_x + R_A$ 。由于 $R_A > 0$ ，故** $R_{\text{内}} > R_x$ **（测量值大于真实值）。

外接法将电压表与$R_x$并联，电流表串联在干路（如图2）。此时：

电压测量准确：电压表读数$U$等于$R_x$的真实电压$U_x$；

电流测量偏大：电流表读数$I_{\text{测}}$为通过$R_x$的电流$I_x$与通过电压表的电流$I_V$之和，即$I_{\text{测}} = I_x + I_V$。

根据欧姆定律，测量值$R_{\text{外}} = \frac{U}{I_{\text{测}}} = \frac{U}{I_x + I_V}$。由于$I_{\text{测}} > I_x$，故**$R_{\text{外}} < R_x$**（测量值小于真实值）。

内接法测量值$R_{\text{内}} > R_x$，外接法测量值$R_{\text{外}} < R_x$，因此三者关系为：$R_{\text{内}} > R_x > R_{\text{外}}$。

答案：A

思考：若待测电阻远大于电流表内阻（$R_x \gg R_A$），内接法误差可忽略；若待测电阻远小于电压表内阻（$R_x \ll R_V$），外接法误差可忽略。这种“大电阻用内接，小电阻用外接”的选择依据，正是源于上述误差规律。