=2sinxcosx的最小正周期为_( ) A. 正确 B. 错误-中华词典

=2sinxcosx的最小正周期为_( ) A. 正确 B. 错误

更新时间:2026-06-17 20:53:32 栏目: 中华词典

=2sinxcosx的最小正周期为_( ) A. 正确 B. 错误

要确定函数 $y = 2\sin x \cos x$ 的最小正周期，首先需化简表达式。根据三角函数的二倍角公式， $2\sin x \cos x = \sin 2x$ 。

正弦函数 $\sin(kx)$ 的最小正周期为 $\frac{2\pi}{|k|}$ 。对于 $\sin 2x$ ， $k = 2$ ，因此周期 $T = \frac{2\pi}{2} = \pi$ 。

若题目中“最小正周期为 $\pi$ ”的陈述成立，则答案为A. 正确；若陈述的周期非 $\pi$ （如 $2\pi$ ），则答案为B. 错误。结合常见题目设置，最可能的正确陈述是“最小正周期为 $\pi$ ”，故正确答案为A。

你认为在三角函数化简中，除了二倍角公式，还有哪些公式常用于周期计算？