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纵向线应变的表达式为ε=△ι/ι=（ι1-ι）/ι，在这个公式中表述正确的是（ ） A. △ι表示杆件变形前长度 B. △ι表示杆件变形后长度 C. ι的单位和应力的单位一致 D. ι的单位是米或毫米

更新时间:2026-06-13 12:31:55   栏目: 中华词典

纵向线应变的表达式为ε=△ι/ι=（ι1-ι）/ι，在这个公式中表述正确的是（ ） A. △ι表示杆件变形前长度 B. △ι表示杆件变形后长度 C. ι的单位和应力的单位一致 D. ι的单位是米或毫米

在纵向线应变公式ε=△ι/ι中，ι代表杆件变形前的原始长度，△ι则是受力后的长度变化量（ι₁-ι）。应变ε作为无量纲量，表示单位长度的变形比例，其单位既非米/毫米（长度单位），也不同于应力（单位Pa或N/m²）。

选项分析

A错误：文档1和2称"△ι表示变形前长度"与公式定义矛盾，正确应为ι代表原始长度。

B错误：公式中ι₁才是变形后长度，△ι是ι₁-ι的差值（伸长或缩短量）。

C错误：应力单位为Pa（如1MPa=1N/mm²），而ε是无量纲量（如0.001表示0.1%变形）。

D错误：ι的单位可以是米、毫米等长度单位，但ε本身无量纲；选项混淆了原始长度与应变的单位属性。

关键概念澄清：应变本质是"相对变形"，例如1米长杆件伸长1毫米，ε=0.001（或0.1%），这种比例关系使其不受单位制影响。这一特性让材料性能（如杨氏模量E=σ/ε）的测量和应用可跨单位系统统一表述。思考：若将ι单位从米改为厘米，ε数值会改变吗？为何工程中常以"微应变"（1με=10⁻⁶）记录数据？

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