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关于统计数据离散程度的说法，正确的有（） A. 离散程度的测度主要包括位置平均数和离散系数 B. 数据离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性越差 C. 数据离散程度越小，集中趋势的测度值对该

更新时间:2026-05-31 10:45:46   栏目: 中华词典

关于统计数据离散程度的说法，正确的有（） A. 离散程度的测度主要包括位置平均数和离散系数 B. 数据离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性越差 C. 数据离散程度越小，集中趋势的测度值对该组数据的代表性越好 D. 离散程度是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度 E. 离散程度反映数据分布的形状

正确的选项为 B、C、D。

离散程度是统计学中描述数据分布特征的核心概念，它反映数据之间的差异程度或频数分布的分散状态。例如，班级A成绩（80,82,85,83,80）集中在均值附近，而班级B成绩（60,70,80,90,100）分布更广，这种差异就是离散程度的直观体现。

选项A错误，因为离散程度的测度指标包括极差、方差、标准差、四分位差、离散系数等变异指标，而位置平均数（如中位数、众数）属于集中趋势的测度，两者分属不同统计维度。

选项B和C正确，离散程度与集中趋势测度值的代表性直接相关：数据越分散（如班级B），均值、中位数等指标对整体数据的概括能力越弱；反之，数据越集中（如班级A），集中趋势指标的代表性越强。

选项D正确，这是离散程度的定义本质，即反映各变量值远离中心值的程度，也称为“离中趋势”。

选项E错误，数据分布的形状由偏度（对称性）和峰度（陡峭程度）描述，离散程度仅反映数据的分散范围，与形状特征无关。

理解离散程度有助于判断数据的稳定性（如投资风险评估）和比较不同数据集的波动性（如不同行业利润率的差异）。你认为在分析学生成绩时，除了平均分，还应优先关注哪种离散程度指标？

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