奇函数的图象关于（）对称。-中华词典

奇函数的图象关于（）对称。

更新时间:2026-06-13 21:57:14 栏目: 中华词典

奇函数的图象关于（）对称。

奇函数的图像关于原点对称。这一性质源于奇函数的核心定义：对于定义域内任意实数 $x$ ，均满足 $f(-x) = -f(x)$ 。

从几何角度理解，若点 $(a, b)$ 在奇函数图像上，则根据定义必有 $f(-a) = -b$ ，即点 $(-a, -b)$ 也在图像上。而点 $(a, b)$ 与 $(-a, -b)$ 恰好关于坐标原点对称。例如，常见的奇函数 $y = x$ （直线）、 $y = x^3$ （三次曲线）或 $y = \sin x$ （正弦曲线），其图像均呈现以原点为中心的旋转对称特征——将图像绕原点旋转 $180^\circ$ 后，会与原图像完全重合。

这一对称性与偶函数关于 $y$ -轴对称形成鲜明对比，是函数奇偶性最直观的几何表现。

奇函数的图象关于（）对称。

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