两个真分数相乘的积一定小于其中任何一个真分数。 A. 正确 B. 错误-中华词典

两个真分数相乘的积一定小于其中任何一个真分数。 A. 正确 B. 错误

更新时间:2026-05-30 19:52:25 栏目: 中华词典

两个真分数相乘的积一定小于其中任何一个真分数。 A. 正确 B. 错误

两个真分数相乘的积一定小于其中任何一个真分数，这个说法是正确的。

真分数的定义是分子小于分母的分数，其数值范围为 $0 < \text{真分数} < 1$ 。根据乘法的基本性质：一个正数乘以一个小于1的正数，结果会小于原数。设两个真分数分别为 $a$ 和 $b$ ，则 $0 < a < 1$ 且 $0 < b < 1$ 。此时：

$a \times b < a$ （因为 $b < 1$ ，乘以一个小于1的数会使结果变小）

同理， $a \times b < b$ （因为 $a < 1$ ）

例如：

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ ，而 $\frac{1}{6} < \frac{1}{2}$ 且 $\frac{1}{6} < \frac{1}{3}$ ；

$\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{3}{10}$，而 $\frac{3}{10} < \frac{3}{4}$ 且 $\frac{3}{10} < \frac{2}{5}$。

由于真分数均为正数且小于1，上述性质恒成立。因此，两个真分数相乘的积必然小于其中任何一个真分数。

答案：A