解下列方程． （1）4x-1=3（2x+5） （2）x+24-3x-16=1．

（1）解方程 $4x - 1 = 3(2x + 5)$

思路：通过去括号、移项、合并同类项化简方程，最终求解 $x$。
步骤：

去括号：右侧展开 $3(2x + 5) = 6x + 15$，方程变为 $4x - 1 = 6x + 15$。

移项：将含 $x$ 的项移到左侧，常数项移到右侧（移项需变号）：$4x - 6x = 15 + 1$。

合并同类项：左侧 $4x - 6x = -2x$，右侧 $15 + 1 = 16$，方程化简为 $-2x = 16$。

系数化为1：两边同除以 $-2$，得 $x = -8$。

答案：$x = -8$

（2）解方程 \(\frac{x+2}{4} - \frac{3x-1}{6} = 1\)（注：原输入可能存在格式省略，按常见分数方程修正）

思路：先去分母（找最小公倍数12），再去括号、合并同类项求解。
步骤：

去分母：两边同乘12（4和6的最小公倍数），得 \(3(x + 2) - 2(3x - 1) = 12\)。

去括号：展开得 \(3x + 6 - 6x + 2 = 12\)（注意 \(-2 \times -1 = +2\)）。

合并同类项：\(3x - 6x = -3x\)，\(6 + 2 = 8\)，方程化简为 \(-3x + 8 = 12\)。

移项与求解：移项得 \(-3x = 12 - 8 = 4\)，两边同除以 \(-3\)，得 \(x = -\frac{4}{3}\)。

答案：\(x = -\frac{4}{3}\)

总结：解一元一次方程的核心是通过去分母（若有分数）、去括号、移项、合并同类项，将方程化为 \(ax = b\) 的形式，最后系数化为1得解。你在解题时会如何检查结果是否正确？（提示：代入原方程验证左右两边是否相等）