下列说法: 1空集没有子集;2任何集合至少有两个子集;3空集是任何集合的真子集;4若ØA,则A≠Ø. 其中正确的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个-中华词典

下列说法: 1空集没有子集;2任何集合至少有两个子集;3空集是任何集合的真子集;4若ØA,则A≠Ø. 其中正确的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

更新时间:2026-05-30 22:33:45 栏目: 中华词典

下列说法: 1空集没有子集;2任何集合至少有两个子集;3空集是任何集合的真子集;4若ØA,则A≠Ø. 其中正确的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

要判断四个关于空集子集性质的说法是否正确，需基于子集和真子集的严格定义：子集（A⊆B）指集合A的所有元素都属于B；真子集（A⊂B）指A是B的子集且A≠B。

错误。根据子集定义，任何集合都是自身的子集，且空集是所有集合的子集。因此空集的子集至少包括它本身（∅⊆∅），并非没有子集。

错误。空集是反例：空集的子集只有一个（即它本身∅），并非“至少两个”。只有非空集合才有至少两个子集（自身和空集）。

错误。真子集要求A⊆B且A≠B。当集合为∅时，∅⊂∅不成立（因为两者相等）。因此空集仅为非空集合的真子集，而非“任何集合”。

正确。∅⊂A表示空集是A的真子集，根据真子集定义，这意味着∅⊆A且∅≠A。由于∅是所有集合的子集，故核心条件为∅≠A，即A一定是非空集合（A≠∅）。

结论：仅有说法4正确，共1个正确说法。

答案：B. 1个