A、B是两个无偏估计量，如果A估计量的方差小于B估计量的方差，则称（）。A.A是充分估计量 B.A比B有效 C.B比A有效 D.AB一样有效-中华词典

A、B是两个无偏估计量，如果A估计量的方差小于B估计量的方差，则称（）。A.A是充分估计量 B.A比B有效 C.B比A有效 D.AB一样有效

更新时间:2026-06-14 07:49:50 栏目: 中华词典

A、B是两个无偏估计量，如果A估计量的方差小于B估计量的方差，则称（）。A.A是充分估计量 B.A比B有效 C.B比A有效 D.AB一样有效

在参数估计中，无偏性和有效性是衡量估计量优劣的两个核心标准。当两个估计量A和B均满足无偏性（即估计量的数学期望等于被估计参数的真实值）时，方差更小的估计量具有更高的有效性。这是因为方差反映了估计量取值的离散程度，方差越小，估计结果越稳定，与真实值的偏差程度平均而言也越小。

本题中，A和B都是无偏估计量，且A的方差小于B的方差，符合“有效性”的定义——在所有无偏估计量中，方差最小的那个被称为有效估计量，而方差较小的估计量则被认为“比其他无偏估计量更有效”。因此，正确描述这种关系的选项是 B.A比B有效。

其他选项的错误原因如下：

A. A是充分估计量：充分估计量指能够包含样本中关于被估参数全部信息的估计量，与方差大小无关，故排除。

C. B比A有效：与事实矛盾，方差更小的估计量更有效，故排除。

D. AB一样有效：A和B的方差不同，有效性必然不同，故排除。

有效性是评价无偏估计量性能的关键指标，在实际应用中（如参数估计、假设检验），我们通常优先选择方差更小的无偏估计量，以提高推断的可靠性。这一概念体现了统计学中“以最小误差获取信息”的核心思想。